Александр Леньков скончался в возрасте 70 лет в одной из московских больниц. Смерть наступила минувшей ночью. "Леньков умер после тяжелой продолжительной болезни", - цитирует "Интерфакс" представителя медучреждения.

Родился 17 мая 1943 года в Рассказово Тамбовской области, где провёл детство и юность. В 1965 году Александр Леньков окончил студию при театре им. Моссовета (педагог Ю. А. Завадский) и был принят в труппу МАДТ имени Моссовета. С этого времени являлся актёром этого театра, снимался в кино, выступал на телевидении и радио. Позже начал педагогическую деятельность во ВГИКе.
В 1964 году впервые снялся в кино в фильмах «Дайте жалобную книгу» и «Ключи от неба», который принёс ему широкую известность. еньков также запомнился образами нескладных мужчин-холостяков в фильмах «Зимняя вишня» и «Маленькая Вера».
На радио артист озвучил роль Андрея Алексеевича Азбучкина в передаче для детей «Весёлая азбука». В 2001 году передачи «КОАПП» и «Тушите свет» с участием Александра Ленькова получили премию ТЭФИ.
Был женат, есть дочь Екатерина (род. 1969) и внук Филипп. Дружил с Александром Клюквиным.